Могут ли граждане отказаться от написания заявления о требовании взятки в автошколе по соображениям безопасности?

Нет, заявление гражданин писать не обязан!

Однако если в рамках проверки с гражданина будут брать объяснение, в котором он укажет, что никаких взяток не давал, а следствие имеет в распоряжении доказательства того, что взятка все-таки была дана, то в отношении гражданина могут возбудить уголовное дело по статье 291 УК РФ "Взятка".

Но я сильно сомневаюсь, что сотрудники автошколы являются должностными лицами (они точно ими не являются). То есть применить данную статью к описанной Вами ситуации невозможно.

В то же время в данной ситуации очень подходит статья 159 УК РФ "мошенничество". И если у гражданина будут брать объяснение, в котором он укажет, что никто у него денег не просил за решение вопроса, а следствие имеет в распоряжении доказательства того, что деньги требовались, то в отношении гражданина могут возбудить уголовное дело по статье 307 УК РФ "Заведомо ложные показание, заключение эксперта, специалиста или неправильный перевод". Такое случается в крайне редких случаях, однако случается...

Но в обоих случаях писать или не писать заявление - это дело гражданина. Он этого делать не обязан и никто ничего ему за это сделать не может.

Будьте осторожны)

Нет, взятка не давалась. Было сделано сообщение на телефон доверия гибдд. Хотели узнать, что делать в таком случае. После звонка был подан рапорт в полицию. А полиция требует учащегося написать заявление или объяснение.