Имеет ли муж право проживать на данной площади без прописки, где прописан так же и их общий ребенок.?

Муж может проживать на данной жилплощади до того момента пока (и если) не вступит в законную силу решение суда о его выселении. Если жена имеет долю в праве собственности на квартиру, суд при вынесении решения будет учитывать ее мнение и наличие брачных отношений. Так что не факт, что суд вынесет решение о его выселении. В данном случае роль играет не семейный кодекс, а жилищный. и ГК.

Если жена является собственником жилого помещения, согласно ст 31 Жилищного Кодекса РФ ее муж является членом семьи и имеет право пользования данным жилым помещением:

1. К членам семьи собственника жилого помещения относятся проживающие совместно с данным собственником в принадлежащем ему жилом помещении его супруг, а также дети и родители данного собственника. Другие родственники, нетрудоспособные иждивенцы и в исключительных случаях иные граждане могут быть признаны членами семьи собственника, если они вселены собственником в качестве членов своей семьи.

2. Члены семьи собственника жилого помещения имеют право пользования данным жилым помещением наравне с его собственником, если иное не установлено соглашением между собственником и членами его семьи. Члены семьи собственника жилого помещения обязаны использовать данное жилое помещение по назначению, обеспечивать его сохранность.

уточняю Данный ответ будет действовать в случае если порядок пользования определен. Если порядок пользования не определен, возможны иные варианты (например однокомнатная квартира)