Могу ли я эксплуатировать автомобиль на територии России, если этот автомобиль стоит на учёте в Беларусии

К сожалению, Вы не указали, о каком автомобиле идет речь. Вероятно, Вы имеете в виду легковой автомобиль (код 8703 ТН ВЭД России).

В этом случае Вас можно порадовать.

С 1 января 2004 года вступило в силу постановление Правительства Российской Федерации от 29 ноября 2003 года № 718 «ОБ УТВЕРЖДЕНИИ ПОЛОЖЕНИЯ О ПРИМЕНЕНИИ ЕДИНЫХ СТАВОК ТАМОЖЕННЫХ ПОШЛИН, НАЛОГОВ В ОТНОШЕНИИ ТОВАРОВ, ПЕРЕМЕЩАЕМЫХ ЧЕРЕЗ ТАМОЖЕННУЮ ГРАНИЦУ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФИЗИЧЕСКИМИ ЛИЦАМИ ДЛЯ ЛИЧНОГО ПОЛЬЗОВАНИЯ».

В соответствии с п.14 Положения российские физические лица могут временно ввозить на таможенную территорию Российской Федерации транспортные средства при условии, что эти транспортные средства зарегистрированы на территории иностранного государства и общий срок временного ввоза не превышает 6 месяцев в течение одного календарного года в отношении каждого временно ввезенного транспортного средства. Временный ввоз транспортных средств указанными физическими лицами допускается при условии обеспечения уплаты таможенных пошлин, налогов в соответствии с Таможенным кодексом Российской Федерации.

В случае если транспортные средства не вывозятся за пределы таможенной территории Российской Федерации по истечении установленного срока, в отношении таких временно ввезенных транспортных средств взимаются таможенные пошлины, налоги в соответствии с настоящим Положением.