Можно ли устроится в другом городе официально на работу если нет прописки? Какие есть варианты?

Вообще отсутствие прописки не является основанием для отказа в трудоустройстве Отказ в приеме на работу по причине отсутствия прописки является дискриминацией в сфере труда, что согласно ст 3 ТК РФ не допускается

ТРУДОВОЙ КОДЕКС РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Статья 3. Запрещение дискриминации в сфере труда

Каждый имеет равные возможности для реализации своих трудовых прав.

Никто не может быть ограничен в трудовых правах и свободах или получать какие-либо преимущества в зависимости от пола, расы, цвета кожи, национальности, языка, происхождения, имущественного, семейного, социального и должностного положения, возраста, места жительства, отношения к религии, убеждений, принадлежности или непринадлежности к общественным объединениям или каким-либо социальным группам, а также от других обстоятельств, не связанных с деловыми качествами работника.

(в ред. Федеральных законов от 30.06.2006 N 90-Ф.

Можно. Трудовой кодекс

Статья 3. Запрещение дискриминации в сфере труда

Каждый имеет равные возможности для реализации своих трудовых прав.

Никто не может быть ограничен в трудовых правах и свободах или получать какие-либо преимущества в зависимости от пола, расы, цвета кожи, национальности, языка, происхождения, имущественного, семейного, социального и должностного положения, возраста, места жительства, отношения к религии, убеждений, принадлежности или непринадлежности к общественным объединениям или каким-либо социальным группам, а также от других обстоятельств, не связанных с деловыми качествами работника.