Что будет если начать этот процесс, а она не доживет до полного оформления?

Несколько дней назад узнали, что моя двоюродная бабушка больна раком в последней стадии и неизвестно сколько проживет, может быть неделю, может быть несколько месяцев. Она хочет оставить квартиру моей маме (своей племяннице). Для этого когда-то написала завещание. Я знаю, что, вроде как, при вступление в наследование маме придется заплатить 0.6% от суммы завещаного. Хочу узнать можно ли как-то менее затратно и быстро поступить в данной ситуации?

Есть еще вариант дарственной при котором, вроде, не надо ничего платить, кроме пошлины за оформление документов (~1000 руб) и это наиболее выгодно, но тут везде пишут, что оформление не меньше месяца и, вроде как, родственникам второго порядка опять придется что-то там платить. Может быть можно как-то успеть быстрее? Может быть, чтобы не платить лишнего, оформить дарственную на сестру моей двоюродной бабушки (мою бабушку) как родственницу первой очереди? Что будет если начать этот процесс, а она не доживет до полного оформления?

И сразу еще один вопрос. Если мы оставим вариант с завещанием, в котором она полностью завещает квартиру моей маме, моя бабушка будет иметь какое-то право на часть её как недееспособный родственник первой очереди? И если будет иметь, то после её смерти будут ли иметь права на неё её дочери (сестры моей мамы)?

Если нужна какая-то дополнительная информация, я сразу напишу.

Спасибо огромное за ответы. Лариса.