Возможно ли восстановление гражданства РФ для уволенного по сокращению штатов кадрового офицера ВС РФ, переехавшего в Украину по семейным обстоятельствам?

Основываясь только на той информации, которую Вы сообщили, можно сказать следующее:

Следует отличать восстановление гражданства РФ от получения гражданства РФ в упрощенном порядке .

В соответствии со ст. 15 Федерального закон от 31.05.2002 N 62-ФЗ "О гражданстве Российской Федерации" иностранные граждане и лица без гражданства, ранее имевшие гражданство РФ, могут быть восстановлены в гражданстве РФ в установленном ч. 1 ст. 13 закона порядке (общем). При этом срок проживания на территории РФ сокращается до трех лет (вместо пяти).

В упрощенном порядке Вы имеете право получить гражданство РФ если:

1. Имеете хотя бы одного родителя, имеющего гражданство РФ и проживающего на территории РФ(п. «а» ч. 1 ст. 14);

2. Проживаете на территории РФ, родились на территории РСФСР и имели гражданство бывшего СССР(п. «а» ч. 2 ст. 14).

Есть также и Указ Президента РФ от 22.06.2006 N 637 "О мерах по оказанию содействия добровольному переселению в РФ соотечественников, проживающих за рубежом" (вместе с "Государственной программой по оказанию содействия добровольному переселению в РФ соотечественников, проживающих за рубежом". Ознакомьтесь с ним.

Даже приобретя гражданство Украины, Вы вполне можете оказаться гражданином РФ.

Обратитесь в консульство РФ с заявлением о проверке наличия у Вас гражданства РФ.