Каковы права и возможности отца отказаться от ребенка, который мог быть зачат не только им?

Отказ от ребёнка не предусмотрен на уровне Законодателя. Оспаривание отцовства возможно в судебном порядке в рамках искового производства.

Здравствуйте, Анастасия. Заявление о назначении алиментов может быть подано совместно с иском об установлении отцовства. Отказ от ребенка законом не предусмотрен. При этом лишение Родителя ребенка родительских прав не освобождает родителя от уплаты алиментов.

Подать на алименты она имеет право после установления отцовства ст.49 СК РФ-

В случае рождения ребенка у родителей, не состоящих в браке между собой, и при отсутствии совместного заявления родителей или заявления отца ребенка (пункт 4 статьи 48 настоящего Кодекса) происхождение ребенка от конкретного лица (отцовство) устанавливается в судебном порядке по заявлению одного из родителей, опекуна (попечителя) ребенка или по заявлению лица, на иждивении которого находится ребенок, а также по заявлению самого ребенка по достижении им совершеннолетия. При этом суд принимает во внимание любые доказательства, с достоверностью подтверждающие происхождение ребенка от конкретного лица.

Разводит на деньги женщина вас. Пусть мужчина скажет ей, чтобы подавала в суд иск на установление отцовства, а там уже будем решать по алиментам. Оплата ДНК-экспертизы за счёт истца. Мужчине обязательно нужно участвовать в процессе и обязательно проходить экспертизу. Не пройдёт, будет признан отцом ребёнка.

Пока не будет судебного решения, можете спать спокойно, а на женщину подать заявление в полицию, если шантажом занимается, и деньги требует (вымогательство).