В 2014 году человек брал кредит, я у него поручитель. В 16 он умер, спустя два года мне пришло письмо что я должен выплатить.

Если у умершего наследодателя были наследники по завещанию или по закону, то к ним переходят права на его имущество, в порядке универсального правопреемства. Вам надо прежде чем платить проверить наличие права требования долга у наследников.

Смерть основного заемщика не прекращает поручительства. Однако Вы можете быть освобождены от обязательств, если кредитная организация пропустика срока подачи иска;

"Гражданский кодекс Российской Федерации (часть первая)" от 30.11.1994 N 51-ФЗ (ред. от 03.08.2018)

""Статья 367. Прекращение поручительства

(в ред. Федерального закона от 08.03.2015 N 42-ФЗ)

(см. текст в предыдущей "редакции")

КонсультантПлюс: примечание.

Позиции высших судов по ст. 367 ГК РФ ">>>"

""1. Поручительство прекращается с прекращением обеспеченного им обязательства. Прекращение обеспеченного обязательства в связи с ликвидацией должника после того, как кредитор предъявил в суд или в ином установленном законом порядке требование к поручителю, не прекращает поручительство.

Если основное обязательство обеспечено поручительством в части, частичное исполнение основного обязательства засчитывается в счет его необеспеченной части.

Если между должником и кредитором существует несколько обязательств, только одно из которых обеспечено поручительством, и должник не указал, какое из обязательств он исполняет, считается, что им исполнено необеспеченное обязательство.

2. В случае, если обеспеченное поручительством обязательство было изменено без согласия поручителя, что повлекло за собой увеличение ответственности или иные неблагоприятные последствия для поручителя, поручитель отвечает на прежних условиях.

Договор поручительства может предусматривать заранее данное согласие поручителя в случае изменения обязательства отвечать перед кредитором на измененных условиях. Такое согласие должно предусматривать пределы, в которых поручитель согласен отвечать по обязательствам должника.

""3. Поручительство прекращается с переводом на другое лицо долга по обеспеченному поручительством обязательству, если поручитель в разумный срок после направления ему уведомления о переводе долга не согласился отвечать за нового должника.

Согласие поручителя отвечать за нового должника должно быть явно выраженным и должно позволять установить круг лиц, при переводе долга на которых поручительство сохраняет силу.

""4. Смерть должника, реорганизация юридического лица-должника не прекращают поручительство.

""5. Поручительство прекращается, если кредитор отказался принять надлежащее исполнение, предложенное должником или поручителем.

""6. Поручительство прекращается по истечении указанного в договоре поручительства "срока", на который оно дано. Если такой срок не установлен, оно прекращается при условии, что кредитор в течение года со дня наступления срока исполнения обеспеченного поручительством обязательства не предъявит иск к поручителю. Когда срок исполнения основного обязательства не указан и не может быть определен или определен моментом востребования, поручительство прекращается, если кредитор не предъявит иск к поручителю в течение двух лет со дня заключения договора поручительства.

Предъявление кредитором к должнику требования о досрочном исполнении обязательства не сокращает срок действия поручительства, определяемый исходя из первоначальных условий основного обязательства.

Ст 367 ГК

Смерть должника, реорганизация юридического лица-должника не прекращают поручительство

Но в соответствии со ст 422 гк

Если после заключения договора принят закон, устанавливающий обязательные для сторон правила иные, чем те, которые действовали при заключении договора, условия заключенного договора сохраняют силу, кроме случаев, когда в законе установлено, что его действие распространяется на отношения, возникшие из ранее заключенных договоров

Ваш договор был в 2014 году на момент 2014 года вы не отвечаете по долгам умершего должника.