Отапливаемый чердак - можно ли считать его мансардой и этажом?

Официально в реестре Ваш дом зарегистрирован как 3-х этажный, соответственно ответ - не считается.

Вы, можете считать свой этаж этажом, как Вам удобно, но до тех пор пока зем. надзор во время проверки (по жалобе, например) не застанет Вас за использованием своего дома именно как 4-х этажного (пусть Вас не касается ни когда).

Официально оформить как мансарду, чердачное помещение или техническое помещение конечно возможно, но это трудоемкий процесс, который требует грамотного подхода и опыта общения с администрацией и Росреестром. Кстати возможно этот этаж как-то так изначально у Вас уже оформлен. Начните с пересмотра тех. документации. Возьмите подробную выписку ЕГРН чтоб наверняка.

Проблемы могут возникнуть (решаемые), поскольку в новом 218-ФЗ "О регистрации", в отношении Вашего случая указано, что такая регистрация производится только по причине реконструкции (с наличием разрешительной и технической документации), это вызывает только улыбку поскольку у Вас то реконструкции не было. Такая ситуация потребует зайти с исковым заявлением в суд.

Для Вашего сведения, в Письме Минэкономразвития РФ от 08.07.2010 № Д 23-2552 говорится следующее "На основании ч. 3 ст. 48, п. 1 ч. 2 ст. 49 Градостроительного кодекса Российской Федерации (далее - Градостроительный кодекс) под объектом индивидуального жилищного строительства понимается отдельно стоящий жилой дом с количеством этажей не более чем три, предназначенный для проживания одной семьи". Т.е. регистрация именно как этажа, потребует изменение назначения дома. Он больше не сможет являться индивидуальным жилым. Хотя возможно все.