Как мой муж может претендовать на часть наследства от своего отца, если его родственники не желают делить квартиры?

Здравствуйте! Он может продать свои доли в обеих квартирах, учитывая преимущественные права покупки остальных дольщиков. ГК РФ Статья 246. Распоряжение имуществом, находящимся в долевой собственности

2. Участник долевой собственности вправе по своему усмотрению продать, подарить, завещать, отдать в залог свою долю либо распорядиться ею иным образом с соблюдением при ее возмездном отчуждении правил, предусмотренных статьей 250 настоящего Кодекса.

Статья 250. Преимущественное право покупки

2. Продавец доли обязан известить в письменной форме остальных участников долевой собственности о намерении продать свою долю постороннему лицу с указанием цены и других условий, на которых продает ее.

Если остальные участники долевой собственности не приобретут продаваемую долю в праве собственности на недвижимое имущество в течение месяца, а в праве собственности на движимое имущество в течение десяти дней со дня извещения, продавец вправе продать свою долю любому лицу. В случае, если все остальные участники долевой собственности в письменной форме откажутся от реализации преимущественного права покупки продаваемой доли, такая доля может быть продана постороннему лицу ранее указанных сроков.

Здравствуйте, Ангелина.

В вашей ситуации он можете продать свои доли в квартирах. Если будет нужна помощь в решении вашего вопроса, обращайтесь, буду рад Вам помочь.