Соответствует ли закону то, что ребенок, рожденный в июне 2006 года, не включен в приватизацию, произведенную на его отца и племянника?

Нет, если ребенок проживал в квартире на момент ее приватизации. Нормы права:

ЗАКОН

О ПРИВАТИЗАЦИИ ЖИЛИЩНОГО ФОНДА В РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Статья 2. Граждане Российской Федерации, имеющие право пользования жилыми помещениями государственного или муниципального жилищного фонда на условиях социального найма, вправе приобрести их на условиях, предусмотренных настоящим Законом, иными нормативными правовыми актами Российской Федерации и нормативными правовыми актами субъектов Российской Федерации, в общую собственность либо в собственность одного лица, в том числе несовершеннолетнего, с согласия всех имеющих право на приватизацию данных жилых помещений совершеннолетних лиц и несовершеннолетних в возрасте от 14 до 18 лет.

Не понятно как такое могло быть. Возможно ребенка признании утратившим/ не приобретшим право пользования жилым помещением и сняли с регистрационного учета? А потом приватизировали?

Если ребенок зарегистрирован в жилом помещении, то приватизация без включение его в число собственников не возможна.

Срочно получите справку формы № 9 в отделе учета и вселения ГУ ЖА района (паспортном столе) и выписку из ЕГРН в Росреестре.

Проверьте на сайте суда информацию о том не было ли рассмотрено дело, в котором ответчиком был ребенок.

Надо разбираться и без промедлений. Обращаться в суд.