Однако поскольку на тот момент я не не достигла совершеннолетия, дачу зарегистрировали на мать отца.

Уважаемая Лана! 6 лет назад наследство было оформлено на мать Вашего отца( т.е. на Вашу бабушку). На основании свидетельства о праве на наследство было получено свидетельство о праве собственности на бабушку. Тем самым имущество оформлено на наследника по закону ( бабушку). Значит, при оформлении наследства, завещание не было учтено, или было написано заявление об отказе от наследства по завещанию, что повлекло за собой оформление наследства на наследника по закону. Сейчас завещание уже не имеет юридической силы для переоформления наследства на наследника по завещанию ( т.е на Вас). Бабушка, как собственник дачи имеет права распорядиться этим имуществом по своему усмотрению, т.е. продать, подарить и т.д. Оформить дачу на Вас без бабушки возможно только при наличии от ее доверенности на лицо, которое может осуществлять любую сделку, или конкретную сделку с дачей.

Вы не вступили в наследство. Если вы были несовершеннолетней, то за вас долждна была вступить в наследование ваша мать. Сейчас, если дача уже оформлена на мать отца, то вам либо с ней договорится , чтобы она передала вам по сделке. Либо оспаривать ее наследование в суде. Если заявят о пропускен вами срока исковой давности - просить его восстановить - так как были несовершеннолетней. Также нужно восстановить срок на принятие наследства.

Уточните - бабушка вам готова отдать добровольно.