Как мне отказаться от заработной карточки, хочу предоставить свои реквизиты банка.

Вам следует написать соответствующее заявление в банке о закрытии счета, а работодателю написать заявление об изменении кредитной организации:

Статья 136 ТК РФ. Порядок, место и сроки выплаты заработной платы Заработная плата выплачивается работнику, как правило, в месте выполнения им работы либо переводится в кредитную организацию, указанную в заявлении работника, на условиях, определенных коллективным договором или трудовым договором. Работник вправе заменить кредитную организацию, в которую должна быть переведена заработная плата, сообщив в письменной форме работодателю об изменении реквизитов для перевода заработной платы не позднее чем за пять рабочих дней до дня выплаты заработной платы.

Нормы права:

ТРУДОВОЙ КОДЕКС РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Статья 136. Порядок, место и сроки выплаты заработной платы

Заработная плата выплачивается работнику, как правило, в месте выполнения им работы либо переводится в кредитную организацию, указанную в заявлении работника, на условиях, определенных коллективным договором или трудовым договором. Работник вправе заменить кредитную организацию, в которую должна быть переведена заработная плата, сообщив в письменной форме работодателю об изменении реквизитов для перевода заработной платы не позднее чем за пять рабочих дней до дня выплаты заработной платы.

Просто напишите заявление о перечислении денежных средств согласно статье 136 Трудового кодекса Российской Федерации на тот счёт, который считаете нужным. Работодатель не вправе Вам отказать.