Прошло 3 года с момента оплаты кредита, банк не подал в суд - что делать, если начали беспокоить с НСВ?

В суд подать могут, нужно будет его не пропустить. Про сроки исковой давности нужно заявить, если не заявите суд взыщет все. Ну и сроки исковой давности не всегда считаются с даты последнего платежа, в последнее время они стали считаться в зависимости от графика платежей, не факт, что СИД у вас вышел по всем платежам. Также если банк заявлял уведомление о досрочном погашении кредита, СИД считается с даты когда истек срок на досрочное погашение кредита. Одним словом нужно будет все документы смотреть и считать сид, не факт что он у вас истек полностью.

Елена, Вас должны были уведомить о переходе права. Согласно ст. 385 ГК РФ:

1. Уведомление должника о переходе права имеет для него силу независимо от того, первоначальным или новым кредитором оно направлено. Должник вправе не исполнять обязательство новому кредитору до предоставления ему доказательств перехода права к этому кредитору, за исключением случаев, если уведомление о переходе права получено от первоначального кредитора. 2. Если должник получил уведомление об одном или о нескольких последующих переходах права, должник считается исполнившим обязательство надлежащему кредитору при исполнении обязательства в соответствии с уведомлением о последнем из этих переходов права. 3. Кредитор, уступивший требование другому лицу, обязан передать ему документы, удостоверяющие право (требование), и сообщить сведения, имеющие значение для осуществления этого права (требования).

ДА, могут обратиться в суд. Но вам нужно подготовить к суду.