Если исполнительное производство приостановлено, то соответственно я сам могу начать процедуру розыска?

Вам нужно обратиться к приставу с заявлением об объявлении должника в розыск.

Статья 65 Федерального закона "Об исполнительном производстве" от 02.10.2007 N 229-ФЗ - Исполнительный розыск. Там всё подробно прописано.

3. По своей инициативе или по заявлению взыскателя судебный пристав-исполнитель объявляет розыск должника или его имущества по исполнительным документам, содержащим требования о защите интересов Российской Федерации, субъектов Российской Федерации, муниципальных образований, если сумма требований по исполнительному документу (исполнительным документам) в отношении должника превышает 10 000 рублей, а также требования о взыскании алиментов, возмещении вреда, причиненного здоровью или в связи со смертью кормильца, возмещении ущерба, причиненного преступлением, об отбывании обязательных работ, о взыскании штрафа, назначенного в качестве наказания за совершение преступления.

6. Постановление о розыске должника или его имущества либо об отказе в объявлении такого розыска выносится судебным приставом-исполнителем в трехдневный срок со дня поступления к нему заявления взыскателя об объявлении розыска или со дня возникновения оснований для объявления розыска. Постановление о розыске ребенка либо об отказе в объявлении такого розыска выносится судебным приставом-исполнителем в течение суток с момента поступления к нему заявления взыскателя об объявлении розыска или со дня возникновения оснований для объявления розыска.

8. Постановление судебного пристава-исполнителя о розыске или об отказе в объявлении розыска утверждается старшим судебным приставом или его заместителем. Постановление о розыске подлежит немедленному исполнению. Этим постановлением производство розыска поручается судебному приставу-исполнителю, осуществляющему розыск, или судебному приставу-исполнителю, в производстве которого находится соответствующее исполнительное производство и который в этом случае пользуется всеми полномочиями судебного пристава-исполнителя, осуществляющего розыск.

9. Копии постановления судебного пристава-исполнителя о розыске или об отказе в объявлении розыска направляются сторонам исполнительного производства не позднее дня, следующего за днем его вынесения. В случае отсутствия сведений о местонахождении должника копия постановления судебного пристава-исполнителя направляется по последнему известному месту жительства или месту пребывания должника. Копия постановления о розыске ребенка направляется также в органы опеки и попечительства по месту жительства ребенка не позднее дня, следующего за днем его вынесения. Копия постановления о розыске ребенка, незаконно перемещенного в Российскую Федерацию или удерживаемого в Российской Федерации, направляется органу опеки и попечительства по последнему известному месту пребывания ребенка и центральному органу, назначенному в Российской Федерации в целях обеспечения исполнения обязательств по международному договору Российской Федерации, не позднее дня, следующего за днем его вынесения.

16. Если после проведения исполнительно-разыскных действий по розыску должника по исполнительному документу, содержащему требование о взыскании алиментов, в течение одного года со дня получения последних сведений о должнике не установлено его место нахождения, судебный пристав-исполнитель, осуществляющий розыск, информирует взыскателя о результатах проведенных исполнительно-разыскных действий и разъясняет взыскателю его право обратиться в суд с заявлением о признании должника безвестно отсутствующим.

Статья 42. Признание гражданина безвестно отсутствующим

Гражданин может быть по заявлению заинтересованных лиц признан судом безвестно отсутствующим, если в течение года в месте его жительства нет сведений о месте его пребывания.

При невозможности установить день получения последних сведений об отсутствующем началом исчисления срока для признания безвестного отсутствия считается первое число месяца, следующего за тем, в котором были получены последние сведения об отсутствующем, а при невозможности установить этот месяц - первое января следующего года.

Кроме того, посмотрите приказ приказ Минюста России №178, МВД России №565 от 29.08.2018