Кто имеет право на наследство бабушки, если ее сын не живет, а остались только сыновья и один из них проживает за границей?

На наследство могут претендовать внуки по праву представления как наследники 1 очереди.

Существует наследственная очередь!

Внуки наследодателя относятся к наследниками первой очереди по закону и наследуют по праву представления (ст.1142 ГК РФ). Место жительства значения не имеет. Главное успеть подать заявление о вступление в наследство в течении 6 месяцев после смерти наследодателя.

Вероника Андреевна, если нет завещания, внуки вступают в наследство по праву представления.

Статья 1146. ГК РФ Наследование по праву представления

1. Доля наследника по закону, умершего до открытия наследства или одновременно с наследодателем (пункт 2 статьи 1114), переходит по праву представления к его соответствующим потомкам в случаях, предусмотренных пунктом 2 статьи 1142, пунктом 2 статьи 1143 и пунктом 2 статьи 1144 настоящего Кодекса, и делится между ними поровну.

Статья 1149. ГК РФ Право на обязательную долю в наследстве

1. Несовершеннолетние или нетрудоспособные дети наследодателя, его нетрудоспособные супруг и родители, а также нетрудоспособные иждивенцы наследодателя, подлежащие призванию к наследованию на основании пунктов 1 и 2 статьи 1148 настоящего Кодекса, наследуют независимо от содержания завещания не менее половины доли, которая причиталась бы каждому из них при наследовании по закону (обязательная доля), если иное не предусмотрено настоящей статьей.

(в ред. Федерального закона от 29.07.2017 N 259-ФЗ)