Возможность подачи в арбитражный государственный суд при разногласиях с поставщиком и роль третейского суда в решении споров

В договоре указан третейский суд, значит в нем.

Решение третейского суда Вы вправе оспорить в Арбитражном суде только по определенным основаниям.

Также Вы можете обратиться в Арбитражный суд с заявлением о выдаче исполнительного листа на принудительное исполнение решения третейского суда. И соответственно, с этим исполнительным листом вправе обратиться в службу судебных приставов.

Нет, у Вас изначальная подсудность определена именно в третейском суде, поэтому спор должен изначально рассматриваться там. Другое дело, что Вы будете вправе, при несогласии с решением третейского суда, оспорить это решение уже в арбитражном суде. Заявление об отмене решения третейского суда подается в арбитражный суд субъекта, на территории которого принято решение третейского суда, в срок, не превышающий трех месяцев со дня получения оспариваемого решения стороной, обратившейся с заявлением.

Обращение по возникшим спорам в третейский суд является условием вашего довгора - значит обращаться надо туда. Другой вопрос что решение суда вы впоследствии вправе обжаловать.

Никто Вам не запрещает обращаться и в госарбитраж, даже имея третейскую оговорку в договоре. Ответчик если до рассмотрения дела по существу не успеет возразить против рассмотрения дела в третейском или промолчит, то госарбитраж и будет рассматривать дело. если же ответчик возразит, то на суд будет действовать на основании ст.148 АПК РФ.