Как обеспечить свое жилье, работая в государственном учреждении?

Если у Вас соцнайм, то Вы вправе хоть сейчас приватизацию сделать..

Если речь о служебном жилье, то так:

пока работаете там, то живете.

Статья 94. Назначение жилых помещений в общежитиях

1. Жилые помещения в общежитиях предназначены для временного проживания граждан в период их работы, службы или обучения.

Статья 103. Выселение граждан из специализированных жилых помещений

2. Не могут быть выселены из служебных жилых помещений и жилых помещений в общежитиях без предоставления других жилых помещений не являющиеся нанимателями жилых помещений по договорам социального найма или членами семьи нанимателя жилого помещения по договору социального найма либо собственниками жилых помещений или членами семьи собственника жилого помещения и состоящие на учете в качестве нуждающихся в жилых помещениях:

1) члены семьи военнослужащих, должностных лиц, сотрудников органов внутренних дел, органов федеральной службы безопасности, таможенных органов Российской Федерации, органов государственной противопожарной службы, органов по контролю за оборотом наркотических средств и психотропных веществ, учреждений и органов уголовно-исполнительной системы, погибших (умерших) или пропавших без вести при исполнении обязанностей военной службы или служебных обязанностей;

2) пенсионеры по старости;

3) члены семьи работника, которому было предоставлено служебное жилое помещение или жилое помещение в общежитии и который умер;

4) инвалиды I или II групп, инвалидность которых наступила вследствие трудового увечья по вине работодателя, инвалиды I или II групп, инвалидность которых наступила вследствие профессионального заболевания в связи с исполнением трудовых обязанностей, инвалиды из числа военнослужащих, ставших инвалидами I или II групп вследствие ранения, контузии или увечья, полученных при исполнении обязанностей военной службы либо вследствие заболевания, связанного с исполнением обязанностей военной службы, семьи, имеющие в своем составе детей-инвалидов, инвалидов с детства.

Приватизировать комнату можно только при соцнайме, а если жилье служебное - его не приватизируют.