Как получить право наследования на незарегистрированную квартиру после смерти отца?

Отец купил квартиру в новостройке. Многоквартирный дом был сдан незадолго до смерти отца. Он принял квартиру от застройщика, получил ключи, но скончался, не успев оформить право собственности на неё.

Есть акт купли-продажи, договор оказания услуг с агентством недвижимости, акт выбора квартиры, доверенность представителям агентства недвижимости на регистрацию прав на недвижимое имущество, договор частичной уступки права требования по договору долевого участия, акт приема-передачи квартиры застройщиком отцу.

Нет только права собственности (и нет регистрации в Росреестре).

Мы с сестрой начали наследственное дело у нотариуса, но нотариус сказал, что без зарегистрированного в РосРеестре права собственности на квартиру оформить на неё право на наследство у нотариуса нельзя. Отказ в выдаче свидетельства о праве на наследство (на квартиру) нотариус нам выдал только по истечении 6 месяцев со дня смерти наследодателя (отца), одновременно со свидетельствами о праве на наследство на остальное имущество.

Подскажите, пожалуйста, какого типа заявление нам с сестрой теперь надо подать в суд для получения права наследства на незарегистрированную квартиру? Заявление о включении в наследственную массу незарегистрированного имущества, иск о признании права собственности в порядке наследования, иск о восстановлении пропущенного срока вступления в наследство или что-то ещё?

Споров у нас нет, хотелось бы чтобы такой иск/заявление был неимущественного характера, чтобы не платить большую госпошлину. Спасибо.