Возможно ли получить справку о рождении ребенка, который умер спустя пять дней после рождения в 29-30 недель?

Закон - не предусматривает выдачи такой справки. Но и не запрещает.

Федеральный закон от 15.11.1997 N 143-ФЗ (ред. от 27.12.2018) "Об актах гражданского состояния"

Статья 20. Государственная регистрация рождения ребенка, родившегося мертвым или умершего на первой неделе жизни

1. Государственная регистрация рождения ребенка, родившегося мертвым, производится на основании документа о перинатальной смерти, выданного медицинской организацией или индивидуальным предпринимателем, осуществляющим медицинскую деятельность, по форме и в порядке, которые установлены федеральным органом исполнительной власти, осуществляющим функции по выработке и реализации государственной политики и нормативно-правовому регулированию в сфере здравоохранения.

(в ред. Федерального закона от 25.11.2013 N 317-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

Свидетельство о рождении ребенка, родившегося мертвым, не выдается. По просьбе родителей (одного из родителей) выдается документ, подтверждающий факт государственной регистрации рождения мертвого ребенка.

Государственная регистрация смерти ребенка, родившегося мертвым, не производится.

2. В случае, если ребенок умер на первой неделе жизни, производится государственная регистрация его рождения и смерти.

Государственная регистрация рождения и смерти ребенка, умершего на первой неделе жизни, производится на основании документов установленной формы о рождении и о перинатальной смерти, выданных медицинской организацией или индивидуальным предпринимателем, осуществляющим медицинскую деятельность.

3. Обязанность заявить в орган записи актов гражданского состояния о рождении мертвого ребенка или о рождении и смерти ребенка, умершего на первой неделе жизни, возлагается на:

руководителя медицинской организации, в которой происходили роды или в которой ребенок умер;

руководителя медицинской организации, врач которой установил факт рождения мертвого ребенка или факт смерти ребенка, умершего на первой неделе жизни, либо на индивидуального предпринимателя, осуществляющего медицинскую деятельность, - при родах вне медицинской организации.

4. Заявление о рождении мертвого ребенка или о рождении и смерти ребенка, умершего на первой неделе жизни, должно быть сделано не позднее чем через три дня со дня установления факта рождения мертвого ребенка или факта смерти ребенка, умершего на первой неделе жизни.