Кто должен платить оценщику, потерпевший в ДТП или страховая?

Зависит от условий договора но обычно платит потерпевший.

Точно не страховая. Чаще всего - сам потерпевший, но многое зависит от условий договора и Вашей конкретной ситуации.

Если виновник ДТП не Вы, то оплачиваете оценку самостоятельно, далее пишите претензию в страховую на возмещение убытков по ст.15 ГК РФ, и страховая возмещает Вам стоимость оценки.

Вы не имеете права проводить независимую экспертизу до тех пор, пока ее не провел страховщик. Т.к. страховщик-заказчик экспертизы, он ее и оплачивает.

Если страховщик не осмотрел поврежденное ТС-вы оплачиваете независимую экспертизу.

ФЗ "ОБ ОСАГО"

Если страховщик не осмотрел поврежденное имущество или его остатки и (или) не организовал независимую техническую экспертизу, независимую экспертизу (оценку) поврежденного имущества или его остатков в установленный пунктом 11 настоящей статьи срок, потерпевший вправе обратиться самостоятельно за технической экспертизой или экспертизой (оценкой). В таком случае результаты самостоятельно организованной потерпевшим независимой технической экспертизы, независимой экспертизы (оценки) принимаются страховщиком для определения размера страхового возмещения.

14. Стоимость независимой технической экспертизы, независимой экспертизы (оценки), на основании которой осуществляется страховое возмещение, включается в состав убытков, подлежащих возмещению страховщиком по договору обязательного страхования.