Сможет ли соседка продать эту комнату по другой, менее запрошенной для нас цены?

Нет, только по цене, указанной в предложении.

В ответ на запись на доске почета: да, можно. Вы можете получить выписку из ЕГРП в ГБР, где будет указана стоимость отчуждаемого имущества. Можете обратиться к нотариусу, от которого пришло извещение. Я полагаю, что сделка по по другой цене не будет оформлена в принципе, но Вы можете это проверить.

Сособственник имеет право распорядиться своей долей собственности по своему усмотрению. Однако есть определенные ограничения. В частности согласно ст.250 Гражданского кодекса РФ должно быть соблюдено преимущественное право покупки продаваемой доли вторым сособственником. Согласно данной статье при продаже доли в праве общей собственности постороннему лицу остальные участники долевой собственности имеют преимущественное право покупки продаваемой доли по цене, за которую она продается, и на прочих равных условиях.

Продавец доли обязан известить в письменной форме остальных участников долевой собственности о намерении продать свою долю постороннему лицу с указанием цены и других условий, на которых продает ее. Если остальные участники долевой собственности откажутся от покупки или не приобретут продаваемую долю в праве собственности на недвижимое имущество в течение месяца, а в праве собственности на движимое имущество в течение десяти дней со дня извещения, продавец вправе продать свою долю любому лицу.

При продаже доли с нарушением преимущественного права покупки любой другой участник долевой собственности имеет право в течение трех месяцев требовать в судебном порядке перевода на него прав и обязанностей покупателя. Уступка преимущественного права покупки доли не допускается. Правила настоящей статьи применяются также при отчуждении доли по договору мены.

Подарить свою долю сособственник может и без предупреждения второй стороны. С уважением,