Необходимо доказать родство матери и брата вопрошающего со своей супругой - какие аргументы использовать?

Нет, согласно статье 31 ЖК РФ, при прекращении семейных отношений, члены семьи утрачивают право на имущество, доказывание статья 55-56 ГПК РФ, что они не являются членами Вашей семьи.

4. В случае прекращения семейных отношений с собственником жилого помещения право пользования данным жилым помещением за бывшим членом семьи собственника этого жилого помещения не сохраняется, если иное не установлено соглашением между собственником и бывшим членом его семьи. Если у бывшего члена семьи собственника жилого помещения отсутствуют основания приобретения или осуществления права пользования иным жилым помещением, а также если имущественное положение бывшего члена семьи собственника жилого помещения и другие заслуживающие внимания обстоятельства не позволяют ему обеспечить себя иным жилым помещением, право пользования жилым помещением, принадлежащим указанному собственнику, может быть сохранено за бывшим членом его семьи на определенный срок на основании решения суда. При этом суд вправе обязать собственника жилого помещения обеспечить иным жилым помещением бывшего супруга и других членов его семьи, в пользу которых собственник исполняет алиментные обязательства, по их требованию.

Судья так говорит, видимо, потому что исковые требования слабо аргументированы. Советую обратиться к адвокату для уточнения иска в рамках ст. 39 ГПК РФ и никаких проблем не будет. Собственник в праве выселить/признать утратившими право пользования даже и родственников.

С Уважением, адвокат – Степанов Вадим Игоревич.