Куда обратиться и как составить заявление в случае преступления за границей?

В Минске, по их разъяснениям, соответствующим белорусскому законодательству. Сами фактические повреждения на теле - можно зафиксировать по месту жительства в приемном покое больницы.

Поскольку правонарушение произошло в Минске - то и обращаться надо в правоохранительные органы Минска в соответствии с местным законодательством. А фактический ущерб здоровью можно освидетельствовать и в больнице по месту жительства.

В РФ по месту проживания можете пройти освидетельствование (зафиксировать побои), далее можете обратиться в отделении полиции, т.к. де-юре у нас Союзное государство и заявление по сути должны принять к рассмотрению, при необходимости, по своим каналам могут перенаправить заявление в МВД Беларуси. Трудности возникнут с общением с правоохранителями из Беларуси... без личного Вашего присутствия они не смогут провести следственные действия и таким образом просто откажут в рассмотрении.

А так как я уехала из Минска я могу написать по месту жительства и могут ли они туда отправить?

А чтобы подать заявление в России по месту жительства по побоям которые произошли в Минске нужно указывать уважительные причины поему я не смогла подать там в Белоруссии? И можно ли тогда подать через интернет-приемную?

А "Конечно, можете, это увеличит шансы на успех по работе с заявлением." это вы имеете в виду указать уважительную причину почему я не могла подать там в Белоруссии?