Регпалата требует охранное обязательство для регистрации квартиры в собственность, поскольку дом признан памятником архитектуры

Ну это немного разные документы. Охранное обязательство должно быть представлено в пакете документов для регистрации квартиры.

Вы, как собственник помещения в многоквартирном доме, обязаны нести расходы на содержание общего имущества в этом многоквартирном доме. В этом случае считаю, что действия регпалаты будут правомерны.

Статья 56.1. Особенности государственной охраны объекта культурного наследия, являющегося жилым помещением или многоквартирным домом

1. Обязательства собственников жилых помещений, приватизированных гражданами в домах, требовавших капитального ремонта, по выполнению требований к сохранению объекта культурного наследия определяются с учетом обязанности бывшего наймодателя соответствующего жилого помещения производить капитальный ремонт дома в соответствии с нормами жилищного законодательства.

2. В случае, если объектом культурного наследия или его частью является многоквартирный дом либо жилое или нежилое помещение в многоквартирном доме, требования в отношении объекта культурного наследия в зависимости от предмета охраны могут быть установлены в отношении такого дома в целом, жилых или нежилых помещений в нем, а также общего имущества в многоквартирном доме.

3. Охранные обязательства, содержащие требования в отношении многоквартирного дома в целом и общего имущества многоквартирного дома, все жилые помещения которого находятся в частной собственности, подлежат выполнению всеми собственниками помещений в многоквартирном доме либо по решению общего собрания собственников помещений в многоквартирном доме, принятому не менее чем двумя третями голосов от общего числа голосов собственников помещений в многоквартирном доме, управляющей организацией, товариществом собственников жилья либо жилищным кооперативом или иным специализированным потребительским кооперативом, осуществляющими управление многоквартирным домом.

Охранные обязательства, содержащие требования в отношении жилых помещений в многоквартирном доме, подлежат выполнению собственниками таких жилых помещений.

Охранное обязательство, содержащее требования в отношении жилого помещения в многоквартирном доме, занимаемого по договору социального найма, подлежит выполнению нанимателем указанного помещения.

Охранное обязательство, содержащее требования в отношении общего имущества многоквартирного дома, находящегося в государственной или муниципальной собственности, подлежит выполнению наймодателем жилого помещения по договору социального найма.

Охранные обязательства, содержащие требования в отношении жилых и нежилых помещений специализированного жилищного фонда, подлежат выполнению лицами, к компетенции которых относится принятие решений о предоставлении гражданам указанных помещений.

Ст. 56.1, Федеральный закон от 25.06.2002 N 73-ФЗ (ред. от 21.02.2019) "Об объектах культурного наследия (памятниках истории и культуры) народов Российской Федерации"