Может ли российская гражданка, проживающая в США и имеющая американское гражданство, получить новый российский паспорт?

Конечно гражданство сохраняется и она может получить новый паспорт, заплатив штраф.

Конечно сохраняется, законодательством Российской Федерации не предусмотрены случаи лишения гражданства гражданина. Поэтому после оплаты штрафа сестра сможет получить паспорт, который является документом, удостоверяющим личность гражданина.

Ответ на этот вопрос - прерогатива моих российских коллег. Я лишь хочу обратить Ваше внимание на тот факт, что в ряде случаев Посольство и Консульства РФ в США требуют от российских граждан, просрочивших российский зарубежный паспорт, пройти процедуру доказательства наличия российского гражданства. Эта процедура длится несколько месяцев и связана с оплатой пошлины гражданином и запросом по месту прежнего жительства гражданина, который делает Консульство РФ. И только при получении положительного ответа на свой запрос, Консульство разрешает гражданину заплатить штраф и заменить паспорт с истекшим сроком действия. Что происходит при отрицательном ответе, не ведаю.

В каких случаях это происходит, т.е., в каких случаях Консульство требует доказательство наличия гражданства РФ, не считая просроченный зарубежный паспорт РФ таковым доказательством, я сказать Вам не могу - просто не знаю. Это вне моей компетенции. Но Вашей сестре следует быть готовой и к такому повороту событий.