Мужу грозит нарушение больничного листа - возможно ли требовать помощи полиции для закрытия?

Нет, требовать не можете. Вот что можно требовать:

Федеральный закон от 26.04.2013 N 67-ФЗ (ред. от 03.07.2016) "О порядке отбывания административного ареста"

Статья 7. Права лиц, подвергнутых административному аресту

1. Лица, подвергнутые административному аресту, имеют право на:

1) получение информации о своих правах и обязанностях, о порядке и об условиях отбывания административного ареста, в том числе об изменении указанных порядка и условий;

2) личную безопасность;

3) вежливое обращение со стороны администрации, сотрудников и медицинских работников места отбывания административного ареста;

4) обращение в соответствии с законодательством Российской Федерации с предложениями, заявлениями и жалобами по вопросам законности и обоснованности административного ареста и нарушения их прав и законных интересов;

5) свидания с родственниками и иными лицами в соответствии с настоящим Федеральным законом;

6) получение юридической помощи в соответствии с настоящим Федеральным законом;

7) хранение при себе документов и записей, касающихся реализации их прав и законных интересов при отбывании административного ареста;

8) охрану здоровья, получение первой помощи, медицинской помощи, а также на пользование назначенными лекарственными препаратами для медицинского применения, необходимыми им по медицинским показаниям;

9) материально-бытовое обеспечение;

10) пользование собственными постельными принадлежностями, а также другими вещами и предметами, перечень и количество которых определяются Правилами внутреннего распорядка;

11) распоряжение собственными денежными средствами для оплаты телефонных разговоров, отправления почтовой корреспонденции, приобретения продуктов питания, средств личной гигиены, предметов первой необходимости, книг, периодических печатных изданий, других товаров, перечень и количество которых определяются Правилами внутреннего распорядка;

12) занятие самообразованием;

13) пользование книгами и периодическими печатными изданиями, в том числе из библиотеки места отбывания административного ареста;

14) отправление религиозных обрядов при условии соблюдения Правил внутреннего распорядка и прав других лиц, подвергнутых административному аресту;

15) отправление обращений, писем и телеграмм, получение ответов на обращения, а также получение посылок, передач, письменной корреспонденции, телеграмм в порядке, определенном Правилами внутреннего распорядка;

16) бесплатное обеспечение постельными принадлежностями, посудой и столовыми приборами, средствами личной гигиены, перечень которых определяется Правилами внутреннего распорядка;

17) оплачиваемые ими телефонные разговоры общей продолжительностью до пятнадцати минут в сутки;

18) тайну переписки;

19) индивидуальное спальное место и восьмичасовой сон в ночное время;

20) ежедневное трехразовое бесплатное питание;

21) ежедневную прогулку в дневное время продолжительностью не менее одного часа;

22) бесплатное обеспечение письменными принадлежностями.