Сможет ли гражданин выехать за границу, если получил копию судебного решения о взыскании транспортного налога, но приставатам нет информации об этом?

Сможете пока ФССП не возбуждено исполнительное производство и не вынесено постановление об ограничении выезда из РФ.

Федеральный закон от 02.10.2007 N 229-ФЗ (ред. от 06.03.2019) "Об исполнительном производстве"

Статья 67. Временные ограничения на выезд должника из Российской Федерации

1. Судебный пристав-исполнитель вправе по заявлению взыскателя или собственной инициативе вынести постановление о временном ограничении на выезд должника из Российской Федерации при неисполнении должником-гражданином или должником, являющимся индивидуальным предпринимателем, в установленный для добровольного исполнения срок без уважительных причин содержащихся в выданном судом или являющемся судебным актом исполнительном документе следующих требований:

1) требований о взыскании алиментов, возмещении вреда, причиненного здоровью, возмещении вреда в связи со смертью кормильца, имущественного ущерба и (или) морального вреда, причиненных преступлением, если сумма задолженности по такому исполнительному документу превышает 10 000 рублей;

2) требований неимущественного характера;

3) иных требований, если сумма задолженности по исполнительному документу (исполнительным документам) составляет 30 000 рублей и более.

Решение вступает в силу по истечении 1 месяца с даты изготовления решения в полном объеме, если на решение не будет подана апелляционная жалоба. При этом истец должен обратиться к приставам с полученным исполнительным листом. Следовательно, Вы можете примерно рассчитать период, когда исполнительный лист может оказаться у приставов.