Можно ли управлять ТС в личных целях с паспортом РФ и водительским удостоверением Казахстана?

Нет, не можете. Вы гражданин России. Поэтому замена водительского удостоверения согласно

ПРАВИЛ ПРОВЕДЕНИЯ ЭКЗАМЕНОВ НА ПРАВО УПРАВЛЕНИЯ ТРАНСПОРТНЫМИ СРЕДСТВАМИ И ВЫДАЧИ ВОДИТЕЛЬСКИХ УДОСТОВЕРЕНИЙ утвержденные постановлением Правительства РФ от 24.10.2014 года № 1097

IV. Обмен иностранных водительских удостоверений

38. Обмен иностранного национального водительского удостоверения производится по результатам проведения экзаменов, предусмотренных пунктом 9 настоящих Правил, если иное не предусмотрено международными договорами Российской Федерации.

В случае наличия в иностранном национальном водительском удостоверении разрешающих отметок, подтверждающих наличие права управления транспортными средствами нескольких категорий и (или) подкатегорий, обмен иностранного национального водительского удостоверения производится по результатам проведения экзаменов на право управления высшей из имеющейся в иностранном национальном водительском удостоверении категории или подкатегории либо любой из имеющейся в иностранном национальном водительском удостоверении категории или подкатегории в соответствии с заявлением владельца иностранного национального водительского удостоверения.

(в ред. Постановления Правительства РФ от 04.02.2016 N 65)

Абзац утратил силу. - Постановление Правительства РФ от 04.02.2016 N 65.

Для целей настоящего пункта категории и входящие в них подкатегории транспортных средств являются высшими по отношению к следующим категориям и входящим в них подкатегориям транспортных средств:

категория "B" является высшей по отношению к категории "A";

категория "C" является высшей по отношению к категориям "A", "B" и "BE";

(в ред. Постановления Правительства РФ от 04.02.2016 N 65)

категория "D" является высшей по отношению к категориям "A", "B", "C", "BE" и "CE".

(в ред. Постановления Правительства РФ от 04.02.2016 N 65)

Любая из категорий или подкатегорий транспортных средств является высшей по отношению к категории "M".

Категория состава транспортных средств является высшей по отношению к категории транспортного средства, являющегося тягачом в составе транспортных средств.

(абзац введен Постановлением Правительства РФ от 04.02.2016 N 65)

39. Для обмена иностранного национального водительского удостоверения представляются следующие документы:

а) заявление;

б) паспорт или иной документ, удостоверяющий личность;

в) медицинское заключение;

г) иностранное национальное водительское удостоверение.