Вопрос проживания матери с ребёнком в муниципальной квартире, где прописан отец

Можете вселиться в квартиру с согласия всех нанимателей муниципальной квартиры.

"Жилищный кодекс Российской Федерации" от 29.12.2004 N 188-ФЗ (ред. от 15.04.2019) (с изм. и доп., вступ. В силу с 26.04.2019)

ЖК РФ Статья 70. Право нанимателя на вселение в занимаемое им жилое помещение по договору социального найма других граждан в качестве членов своей семьи

1. Наниматель с согласия в письменной форме членов своей семьи, в том числе временно отсутствующих членов своей семьи, вправе вселить в занимаемое им жилое помещение по договору социального найма своего супруга, своих детей и родителей или с согласия в письменной форме членов своей семьи, в том числе временно отсутствующих членов своей семьи, и наймодателя - других граждан в качестве проживающих совместно с ним членов своей семьи.

На вселение к родителям их несовершеннолетних детей не требуется согласие остальных членов семьи нанимателя и согласие наймодателя.

По-простому действует правило: несовершеннолетних детей к родителям можно вселять к родителям без чьего-либо согласия. А для вселения родителей по месту регистрации несовершеннолетних детей требуется согласие всех жильцов квартиры.

Проживать в этой квартире вы можете только с согласия муниципалитета собственника квартиры ст 215 гК РФ и согласия совершеннолетних жильцов прописанных в данной квартире. Само по себе то,что ваш ребенок прописан с отцом в этой квартире не дает вам право проживания.