Я мать одиночка и я хочу отправить ребенка в Крым с тётей, но в графе отец написано вымышленное имя что делать.

Идти к нотариусу и оформлять согласие на выезд ребенка от Вашего имени. Согласия второго родителя не требуется. Главное, чтобы он не возражал. А так как возражать некому, то никаких проблем я не вижу.

Думаю это тоже Вам поможет. Распечатайте и ссылку на сайт тоже, чтобы на границе тетя в случае недопонимания могла показать пограничникам:

Это ссылка на сайт Пограничной службы ФСБ России, где даны разъяснения относительно Вашего вопроса:

http://ps.fsb.ru/faq.htm

Какой порядок выезда из Российской Федерации несовершеннолетних граждан Российской Федерации?

В соответствии с положениями статей 20 и 21 Федерального закона от 15 августа 1996 г. № 114-ФЗ «О порядке выезда из Российской Федерации и въезда в Российскую Федерацию» несовершеннолетний гражданин Российской Федерации, как правило, выезжает из Российской Федерации, совместно хотя бы с одним из родителей, усыновителей, опекунов или попечителей.

В случае выезда из Российской Федерации несовершеннолетнего гражданина Российской Федерации совместно с одним из родителей согласия на выезд ребенка за границу от второго родителя не требуется, если от него не поступало заявления о несогласии на выезд из Российской Федерации своих детей, оформленного в соответствии с требованиями постановления Правительства Российской Федерации от 12 мая 2003 г. № 273 «Об утверждении Правил подачи заявления о несогласии на выезд из Российской Федерации несовершеннолетнего гражданина Российской Федерации».

В случае если несовершеннолетний гражданин России выезжает из Российской Федерации без сопровождения родителей, усыновителей, опекунов или попечителей, он должен иметь при себе кроме паспорта нотариально оформленное согласие названных лиц на выезд несовершеннолетнего гражданина Российской Федерации с указанием срока выезда и государства (государств), которое (которые) он намерен посетить. При этом также достаточно согласия одного из родителей, если от второго родителя не поступало заявления о его несогласии на выезд своих детей.