Смена фамилии ребенка без разрешения отца - возможно ли это?

Нет не можете, если только его лишить родительских прав.

Пока отец не лишен родительских прав, его разрешение на смену фамилии ребенку требуется.

Здравствуйте, Олеся!

Перемена имени ребёнку в возрасте до 14 лет, а также изменение присвоенной ему фамилии на фамилию другого родителя производится на основании решения органа опеки и попечительства, а также с согласия ребёнка. При этом орган опеки и попечительства разрешает этот вопрос с учётом мнения отца.

Учет мнения отца не обязателен в случае его уклонения без уважительных причин от воспитания и содержания ребенка. Факт уклонения должен быть подтверждён (например, документами органов внутренних дел о возбуждении уголовного дела о злостном уклонении от уплаты алиментов, приговором суда по такому делу и другими доказательствами). Если подтверждения нет, то для перемены фамилии ребёнку потребуется согласие отца.

Федеральный закон от 15.11.1997 N 143-ФЗ (ред. от 27.12.2018) "Об актах гражданского состояния"

Статья 58. Перемена имени

4. Перемена имени лицу, не достигшему возраста четырнадцати лет, а также изменение присвоенной ему фамилии на фамилию другого родителя производится на основании решения органа опеки и попечительства в порядке, установленном статьей 59 Семейного кодекса Российской Федерации.

Статья 59 Семейного кодекса РФ. Изменение имени и фамилии ребенка

2. Если родители проживают раздельно и родитель, с которым проживает ребенок, желает присвоить ему свою фамилию, орган опеки и попечительства разрешает этот вопрос в зависимости от интересов ребенка и с учетом мнения другого родителя. Учет мнения родителя не обязателен при невозможности установления его места нахождения, лишении его родительских прав, признании недееспособным, а также в случаях уклонения родителя без уважительных причин от воспитания и содержания ребенка.

4. Изменение имени и (или) фамилии ребенка, достигшего возраста десяти лет, может быть произведено только с его согласия.