Являются ли, не приватизированные гаражи (брошенные), собственностью ГСК? Имеет ли право ГСК распоряжаться ими?

Нет, брошенные гаражи не являются собственностью ГСК.

ГК РФ Статья 225. Бесхозяйные вещи

1. Бесхозяйной является вещь, которая не имеет собственника или собственник которой неизвестен либо, если иное не предусмотрено законами, от права собственности на которую собственник отказался.

2. Если это не исключается правилами настоящего Кодекса о приобретении права собственности на вещи, от которых собственник отказался (статья 226), о находке (статьи 227 и 228), о безнадзорных животных (статьи 230 и 231) и кладе (статья 233), право собственности на бесхозяйные движимые вещи может быть приобретено в силу приобретательной давности.

3. Бесхозяйные недвижимые вещи принимаются на учет органом, осуществляющим государственную регистрацию права на недвижимое имущество, по заявлению органа местного самоуправления, на территории которого они находятся.

По истечении года со дня постановки бесхозяйной недвижимой вещи на учет орган, уполномоченный управлять муниципальным имуществом, может обратиться в суд с требованием о признании права муниципальной собственности на эту вещь.

Бесхозяйная недвижимая вещь, не признанная по решению суда поступившей в муниципальную собственность, может быть вновь принята во владение, пользование и распоряжение оставившим ее собственником либо приобретена в собственность в силу приобретательной давности.

Необходимы доказательства, объективно подтверждающих факт отказа собственника от принадлежащего ему на праве собственности гаража. Обстоятельство неуплаты эксплуатационных взносов собственником гаража, порождает у ГСК право на иной способ защиты права, в том числе взыскание в судебном порядке задолженности по взносам, а в случае повреждения соседних гаражей их собственники не лишены возможности требовать возмещения причиненных им убытков, изложенные обстоятельства не свидетельствуют о безусловном отказе собственника от своих прав.