Директор школы не педагог

Строго говоря - нет.

для директора общеобразовательной организации нужно иметь высшее педагогическое образование, стаж педагогической работы не менее 5 лет, да еще и пройти повышение квалификации в области государственного и муниципального управления или менеджмента и экономики.

А нестрого говоря, как это объяснить? Должностная инструкция директора школы

На должность директора школы назначается лицо, имеющее высшее

профессиональное образование по направлениям подготовки "Государственное и

муниципальное управление", "Менеджмент", "Управление персоналом" и стаж работы

на педагогических должностях не менее 5 лет или высшее профессиональное

образование и дополнительное профессиональное образование в области

государственного и муниципального управления или менеджмента и экономики и стаж

работы на педагогических или руководящих должностях не менее 5 лет.

Лица, не имеющие соответствующей специальной подготовки или стажа работы,

но обладающие достаточным практическим опытом и компетентностью, выполняющие

качественно и в полном объеме возложенные на них должностные обязанности, по

рекомендации аттестационной комиссии, в порядке исключения, могут быть назначены

на соответствующие должности так же, как и лица, имеющие специальную подготовку и стаж работы.