Могут ли администрация школы запретить мне аттестоваться на высшую категорию из-за беременности?

Запретить не могут, поскольку аттестацию беременные женщины не проходят только в том случае, если они аттестуются на соответствие занимаемой должности. Что касается аттестации на категорию, то это требование не действует. ВЫ сами решаете, аттестоваться или нет.

Трудовым кодексом прямо запрещена дискриминация по таким основаниям, поэтому запретить не могут;

"Трудовой кодекс Российской Федерации" от 30.12.2001 N 197-ФЗ (ред. от 01.04.2019)

""ТК РФ Статья 3. Запрещение дискриминации в сфере труда

""Каждый имеет равные возможности для реализации своих трудовых прав.

""Никто не может быть ограничен в трудовых правах и свободах или получать какие-либо преимущества в зависимости от пола, расы, цвета кожи, национальности, языка, происхождения, имущественного, семейного, социального и должностного положения, возраста, места жительства, отношения к религии, убеждений, принадлежности или непринадлежности к общественным объединениям или каким-либо социальным группам, а также от других обстоятельств, не связанных с деловыми качествами работника.

(в ред. Федеральных законов от 30.06.2006 N 90-ФЗ, от 02.07.2013 N 162-ФЗ)

(см. текст в предыдущей "редакции)"

""Не являются дискриминацией установление различий, исключений, предпочтений, а также ограничение прав работников, которые определяются свойственными данному виду труда требованиями, установленными федеральным "законом", либо обусловлены особой заботой государства о лицах, нуждающихся в повышенной социальной и правовой защите, либо установлены настоящим "Кодексом" или в случаях и в порядке, которые им предусмотрены, в целях обеспечения национальной безопасности, поддержания оптимального баланса трудовых ресурсов, содействия в приоритетном порядке трудоустройству граждан Российской Федерации и в целях решения иных задач внутренней и внешней политики государства.

(в ред. Федеральных законов от 23.07.2013 N 204-ФЗ, от 01.12.2014 N 409-ФЗ)

(см. текст в предыдущей "редакции")

""Лица, считающие, что они подверглись дискриминации в сфере труда, вправе обратиться в суд с заявлением о восстановлении нарушенных прав, возмещении материального вреда и компенсации "морального вреда".

(в ред. Федерального закона от 30.06.2006 N 90-ФЗ)

(см. текст в предыдущей "редакции)"