Как решить вопрос с гражданством для нелегального проживания в другой стране?

Не совсем понятно в гражданском браке или в зарегистрированном Вы состоите с гражданином РФ, кроме того Вам необязательно выезжать в Литвы для отказа от гражданства, достаточно обратиться с соответствующим заявлением в консульство Литвы в РФ (вся информация на их сайте). Также учтите, что желательно, чтобы по всем вопросам в ОФМС являлся ваш муж для уточнения какие документы Вам необходимы для решения Вашего вопроса, при этом желательно записывать номера и даты ведомственных инструкций на которые ссылаются работники ОФМС. За подробными разъяснениями я бы советовал Вам обратиться на сайт ФМС РФ.

с моей точки зрения, Вам необходимо 1. получить миграционную карту, чтобы официально зарегистрироваться на территории РФ, для дальнейшего оформления документов. (для этого достаточно на поезде выехать до ближайшей границы с Украиной (под Ростовом на Дону)).

2.Получив миграционную карту обратиться в ФМС по месту жительства мужа с заявлением о предоставлении разрешения на временное проживание в РФ (это такой документ который позволяет на законных основаниях находится на территории РФ в течении 3х лет). Получив это разрешение собрать документы для оформления вида на жительство. Ну а затем уже и на гражданство (все основания для этого имеются - муж и дети, официальное пребывание на территории РФ).

Более подробно о необходимых документах можно узнать в ФМС (за Вас это может сделать муж).

P.S. для того чтобы отказаться от гражданства, ехать в Литву не обязательно, достаточно лишь направить письменное заявление заказным письмом в посольство.(но это Вам подскажут в ФМС, поскольку этот документ входит в перечень необходимых для получения разрешения на временное проживание на территории РФ).