Она нашла спонсора который ей тоже даёт деньги на это она и живёт.

Алексей, вопрос об определении места жительства ребенка, решается по соглашению родителей, или в судебном порядке. Если намерены действовать решительно, можете позвонить мне, обсудим ситуацию. Телефон указан в подписи к ответу.

Алексей, Ваше желание вполне понятно. Но из описанного Вами не видно 100% возможности, о которой Вы хотите договориться. Если подходить объективно, то да, шансы на успех есть, но это точно не 100 %.

Место жительства детей при раздельном проживании родителей устанавливается соглашением родителей. При отсутствии соглашения спор между родителями разрешается судом исходя из интересов детей и с учетом мнения детей. При этом суд принимает во внимание возраст ребенка, его привязанность к каждому из родителей, братьям, сестрам и другим членам семьи, нравственные и иные личные качества родителей, отношения, существующие между каждым из родителей и ребенком, возможность создания ребенку условий для воспитания и развития (с учетом рода деятельности и режима работы родителей, их материального и семейного положения, имея в виду, что само по себе преимущество в материально-бытовом положении одного из родителей не является безусловным основанием для удовлетворения требований этого родителя), а также другие обстоятельства, характеризующие обстановку, которая сложилась в месте проживания каждого из родителей. (ст. 65 СК РФ)

Поскольку вопрос решается в судебном порядке - необходимо составить исковое заявление, подать его в суд в соответствии с правилами подсудности, приложить все подтверждающие документы, возможно, определиться с доказательствами, в дальнейшем ходить на судебные заседания, отстаивать свою позицию.

100% результат Вам ни один разумный и честный юрист гарантировать не будет. Второй вопрос, что возможно разделение оплаты в зависимости от результата (примерно как Вы пишете).