Возможно ли подать ходатайство о наложении ареста на имущество должника после завершения судебного процесса и двухлетнего исполнительного производства, и можно ли это делать перед тем же судьей?

Нет, нельзя. С подобным заявлением Вам необходимо уже обращаться к судебным приставам.

Заявление об обеспечении иска нужно было при подачи исковых требований в суд, а сейчас уже пристав должен. Арест в качестве исполнительного действия может быть наложен судебным приставом-исполнителем в целях обеспечения исполнения исполнительного документа, содержащего требования об имущественных взысканиях (пункт 7 части 1 статьи 64, часть 1 статьи 80 Закона об исполнительном производстве). В качестве меры принудительного исполнения арест налагается при исполнении судебного акта о наложении ареста на имущество ответчика, административного ответчика (далее - ответчика, в исполнительном производстве - должника), находящееся у него или у третьих лиц (часть 1, пункт 5 части 3 статьи 68 названного Закона).

Во исполнение судебного акта о наложении ареста на имущество ответчика судебный пристав-исполнитель производит арест и устанавливает только те ограничения и только в отношении того имущества, которые указаны судом.

Если суд принял обеспечительную меру в виде ареста имущества ответчика, установив только его общую стоимость, то конкретный состав имущества, подлежащего аресту, и виды ограничений в отношении его определяются судебным приставом-исполнителем по правилам статьи 80 Закона об исполнительном производстве. В случаях, когда должник препятствует исполнению судебного акта о наложении ареста на имущество по судебному акту о наложении ареста на движимое имущество должника, в том числе посредством отказа принять арестованное имущество на хранение, судебный пристав-исполнитель вправе передать арестованное имущество на ответственное хранение членам семьи должника, взыскателю либо лицу, с которым территориальным органом ФССП России заключен договор хранения, с учетом требований, установленных статьей 86 Закона об исполнительном производстве.