Обязан ли ветеран боевых действий платить транспортный налог, если не подал документы в налоговую?

Даже если льгота в Вашем регионе есть - пока не представите заявление, желательно также и документы - платить должны.

Статья 361.1 НК РФ.

Налоговые льготы

3. Налогоплательщики - физические лица, имеющие право на налоговые льготы, установленные законодательством о налогах и сборах, представляют в налоговый орган по своему выбору заявление о предоставлении налоговой льготы, а также вправе представить документы, подтверждающие право налогоплательщика на налоговую льготу.

В случае, если документы, подтверждающие право налогоплательщика на налоговую льготу, в налоговом органе отсутствуют, в том числе не представлены налогоплательщиком самостоятельно, налоговый орган по информации, указанной в заявлении налогоплательщика о предоставлении налоговой льготы, запрашивает сведения, подтверждающие право налогоплательщика на налоговую льготу, у органов и иных лиц, у которых имеются эти сведения.

Орган или иное лицо, получившие запрос налогового органа о представлении сведений, подтверждающих право налогоплательщика на налоговую льготу, исполняет его в течение семи дней со дня получения или в тот же срок сообщает в налоговый орган о причинах неисполнения запроса.

Налоговый орган в течение трех дней со дня получения указанного сообщения обязан проинформировать налогоплательщика о неполучении по запросу сведений, подтверждающих право этого налогоплательщика на налоговую льготу, и о необходимости представления налогоплательщиком подтверждающих документов в налоговый орган.

Форма заявления о предоставлении налоговой льготы, порядок ее заполнения, формат представления такого заявления в электронной форме утверждаются федеральным органом исполнительной власти, уполномоченным по контролю и надзору в области налогов и сборов.