Могу ли я требовать и получить копию протокола допроса гражданина в следственном комитете?

Копию протокола допроса не можете получить. Копию объяснения можете.

В рамках доследственной проверки с вас могут только брать объяснение. Я не понял правда в чем суть. Что за расписка. Но так как материал в отношении вас, можете ознакамливаться с материалом.

Сразу - нет. Вначале придется дождаться результатов доследственной проверки. Если по результатам такой проверки будет вынесено постановление об отказе в возбуждении в отношении Вас уголовного дела - Вы, как лицо, чьи права и свободы затрагиваются данным постановлением, будете вправе знакомиться со всеми материалами проверки, на основании которых было вынесено данное постановление (включая указанный Вами документ). Для этого придется обратиться с соответствующим ходатайством на имя следователя, в чьем производстве находился материал проверки, руководствуясь частью 2 статьи 24 Конституции РФ, частью 2 статьи 5 Федерального закона № 59-ФЗ и Определением Конституционного Суда РФ от 29.09.2011 г. № 1251-О-О. Отказ или бездействие следователя Вы будете вправе обжаловать в суд в порядке статьи 125 УПК РФ. А вот если по результатам проверки будет возбуждено уголовное дело - тогда ознакомиться со всеми материалами Вы будете только по окончании предварительного следствия, в порядке статьи 217 УПК РФ. И не иначе.