Участковый села подал заявление о публичном оскорблении со стороны моего сына - имеет ли это правовые последствия?

Лариса, Вы самое главное не указали: слово какое было? Не все слова относятся к оскорбительным, даже если есть ругань. Например, "дура" - не оскорбление. Не зная, что именно сказал сын, невозможно Вам ничего ответить.

Здравствуйте, смотря каким словом.

Здравствуйте, Лариса!

В соответствии с УК РФ:

Статья 319. Оскорбление представителя власти

Публичное оскорбление представителя власти при исполнении им своих должностных обязанностей или в связи с их исполнением -

наказывается штрафом в размере до сорока тысяч рублей или в размере заработной платы или иного дохода осужденного за период до трех месяцев, либо обязательными работами на срок до трехсот шестидесяти часов, либо исправительными работами на срок до одного года.

Если при оскорблении присутствовали иные лица, не являющиеся сотрудниками полиции, то это будет публичным деянием. Оскорбление должно быть в неприличной форме (т.е. нецензурная брань - ненормативная лексика).

Так же оскорбление д.б. высказано ему при исполнении им своих должностных обязанностей (т.е. не где-то в нерабочее время или в выходной). Также оскорбление д.б. связано с исполнением участковым его обязанностей.

Если все эти пункты присутствуют, то есть состав преступления и в отношении Вашего сына могут возбудить уголовное дело.