У меня многодетная семья мы проживаем в том же городе где я служу, прописка там же,положена ли мне служебная квартира?

Из Вашего вопроса было непонятно, являетесь ли Вы военнослужащим, вероятно - да.

В соответствии со ст. 15 Федерального закона от 27.05.1998 N 76-ФЗ "О статусе военнослужащих" государство гарантирует военнослужащим обеспечение их жилыми помещениями в форме предоставления им денежных средств на приобретение или строительство жилых помещений либо предоставления им жилых помещений в порядке и на условиях, установленных настоящим Федеральным законом, другими федеральными законами и иными нормативными правовыми актами Российской Федерации, за счет средств федерального бюджета.

Военнослужащим - гражданам, проходящим военную службу по контракту, и совместно проживающим с ними членам их семей предоставляются не позднее трехмесячного срока со дня прибытия на новое место военной службы служебные жилые помещения по нормам и в порядке, которые предусмотрены федеральными законами и иными нормативными правовыми актами Российской Федерации. Служебные жилые помещения предоставляются в населенных пунктах, в которых располагаются воинские части, а при отсутствии возможности предоставить служебные жилые помещения в указанных населенных пунктах - в других близлежащих населенных пунктах. При этом военнослужащим - гражданам, имеющим трех и более детей, служебные жилые помещения предоставляются во внеочередном порядке.[u][/u]