Нападение соседа - какие статьи и какие последствия он может нести?

Одновременно в полицию и прокуратуру писать не нужно. Прокуратура все равно передаст дело в полицию. Подайте заявление в полицию. В случае неудовлетворительного решения по заявлению нужно подавать жалобу в прокуратуру. В полиции Вам должны выдать направление на СМЭ для установления тяжести вреда здоровью. Возможно привлечение к ответственности за побои (ст. 6.1.1 КОАП РФ), по ст. 119 УК РФ, 139 УК РФ. В судебном порядке сможете взыскать компенсацию морального вреда.

Можно усмотреть признаки ст. 139 УК РФ - незаконное проникновение в жилище. С учетом указанных Вами обстоятельств, д/б ч. 2 - то же деяние, совершенное с применением насилия или с угрозой его применения-наказывается штрафом в размере до двухсот тысяч рублей или в размере заработной платы или иного дохода осужденного за период до восемнадцати месяцев, либо исправительными работами на срок до двух лет, либо принудительными работами на срок до двух лет, либо лишением свободы на тот же срок. В зависимости от тяжести причиненного Вам вреда здоровью, могут быть признаки ст.ст. 112, 115 УК РФ. Квалификацию даст следствие. Если будет возбуждено уголовное дело, в его рамках можно заявить также и гражданский иск с требованиями о возмещении материального и морального вреда. В прокуратуру можно обратиться одновременно с обращением в полицию, но какой в этом смысл на данном этапе. Если полиция будет бездействовать, тогда уже обращайтесь в прокуратуру.