Надо ли регистрировать заявление по факту того что я нашел бесхозный велосипед в полиции в КУСП, заранее спасибо.

Да.

Согласно Приказу МВД РФ от 4 мая 2010 г. N 333 "Об утверждении Инструкции о порядке приема, регистрации и разрешения в органах внутренних дел Российской Федерации заявлений, сообщений и иной информации о происшествиях"

16. В КУСП регистрируются: письменное заявление о преступлении; протокол принятия устного заявления о преступлении; протокол явки с повинной; заявление о безвестном исчезновении человека; рапорт сотрудника органа внутренних дел об обнаружении признаков преступления; поручение прокурора о проведении проверки по сообщению о преступлении, распространенному в средствах массовой информации; сообщение и письменное заявление, в том числе Интернет-сообщения о событиях, угрожающих личной или общественной безопасности, в том числе о несчастных случаях, ДТП, авариях, катастрофах, чрезвычайных происшествиях, массовых беспорядках, массовых отравлениях людей, стихийных бедствиях и иных событиях, требующих проверки для обнаружения возможных признаков преступления или административного правонарушения; иная информация о происшествии, А ТАКЖЕ письменные обращения (предложения, жалобы, заявления), представленные в дежурную часть органа внутренних дел непосредственно автором (или лицом, представляющим его интересы).

На основании этого Вам выдадут талон. По происшествии 6 месяцев если хозяин не объявится на основании этого талона Вы сможете стать владельцем найденного велосипеда согласно уже ГК РФ.

Приказ 2010 года сейчас не действует, сейчас работают по приказу

от 29 августа 2014 г. N 736.