Возможно ли не менять полис при изменении места регистрации?

Вы имеете полное право его не менять.

Здравствуйте, Алексей Павлович!

Да, у вас есть право оставить старый полис.

Ваши права на получение бесплатной медицинской помощи по Полису ОМС установлены в статье 16 Федерального закона от 29.11.2010 г. № 326-ФЗ "Об обязательном медицинском страховании в Российской Федерации".

Статья 16. Права и обязанности застрахованных лиц

1. Застрахованные лица имеют право на:

1) бесплатное оказание им медицинской помощи медицинскими организациями при наступлении страхового случая:

а) на всей территории РФ в объеме, установленном базовой программой обязательного медицинского страхования;

б) на территории субъекта РФ, в котором выдан полис обязательного медицинского страхования, в объеме, установленном территориальной программой обязательного медицинского страхования;

2) выбор страховой медицинской организации путем подачи заявления в порядке, установленном правилами обязательного медицинского страхования;

3) замену страховой медицинской организации, в которой ранее был застрахован гражданин, один раз в течение календарного года не позднее 1 ноября либо чаще в случае изменения места жительства или прекращения действия договора о финансовом обеспечении обязательного медицинского страхования в порядке, установленном правилами обязательного медицинского страхования, путем подачи заявления во вновь выбранную страховую медицинскую организацию;

4) выбор медицинской организации из медицинских организаций, участвующих в реализации территориальной программы обязательного медицинского страхования в соответствии с законодательством в сфере охраны здоровья;

5) выбор врача путем подачи заявления лично или через своего представителя на имя руководителя медицинской организации в соответствии с законодательством в сфере охраны здоровья;

6) получение от территориального фонда, страховой медицинской организации и медицинских организаций достоверной информации о видах, качестве и об условиях предоставления медицинской помощи;

7) защиту персональных данных, необходимых для ведения персонифицированного учета в сфере обязательного медицинского страхования;

8) возмещение страховой медицинской организацией ущерба, причиненного в связи с неисполнением или ненадлежащим исполнением ею обязанностей по организации предоставления медицинской помощи, в соответствии с законодательством РФ;

9) возмещение медицинской организацией ущерба, причиненного в связи с неисполнением или ненадлежащим исполнением ею обязанностей по организации и оказанию медицинской помощи, в соответствии с законодательством РФ;

10) защиту прав и законных интересов в сфере обязательного медицинского страхования.

2. Застрахованные лица обязаны:

1) предъявить полис обязательного медицинского страхования при обращении за медицинской помощью, за исключением случаев оказания экстренной медицинской помощи;

2) подать в страховую медицинскую организацию лично или через своего представителя заявление о выборе страховой медицинской организации в соответствии с правилами обязательного медицинского страхования;

3) уведомить страховую медицинскую организацию об изменении фамилии, имени, отчества, данных документа, удостоверяющего личность, места жительства в течение одного месяца со дня, когда эти изменения произошли;

4) осуществить выбор страховой медицинской организации по новому месту жительства в течение одного месяца в случае изменения места жительства и отсутствия страховой медицинской организации, в которой ранее был застрахован гражданин.

Вы же на территории России, так что все нормально и допустимо.