И будет ли при этом жене платить государство какие нибудь деньги?

Здравствуйте, отказаться от родительских прав нельзя, родительских прав можно только решить и по решению суда.

Уважаемый Дмитрий! В соответствии со статьей 80 Семейного кодекса - родители обязаны содержать своих несовершеннолетних детей. А Государство содержит детей, только тогда, когда у них нет родителей или они лишены родительских прав, тогда дети поступают в детские дома и тогда их содержит Государство за свой счет. Закон не допускает отказа от родительских прав и даже если суд лишит вас родительских прав - за отказ материально содержать своих детей, то алиментные обязанности в пользу Государства или матери детей суд все равно на вас возложит. Если жена не подает на алименты, то Вы можете посылать деньги по почте, покупать детям подарки , игрушки, одежду, телефон и др вещи на день рождения, на Новый год и т.д

Дмитрий! Я присоединяюсь к ранее данным ответам.Только когда будете дарить подарки не забудьте сохранить чеки, а то потом бывшая жена может подать иск на взыскание алиментов за три года и у Вас будет задолженность и приставы будут Вас душить, а если у Вашей бывшей жены будет такой юрист как я то Вам вообще будет каюк , потому что мне очень нравится заниматься неплательщиками алиментов. А если серьезно то откройте в банке счета каждому ребенку и перечисляйте ежемесячно 1/3 от Вашей зарплаты и к Вам никаких не будет вопросов и я останусь без работы. Удачи!