Будет ли претендовать его первая жена при разводе на имущество, нажитое мною с ним за эти два года.

Позволю себе предположить, что последние два года Ваш фактический супруг с женой не проживает, общего хозяйства не ведёт, а проживает с Вами, да ещё и по Вашему месту жительства, куда к Вам приходили знакомые,друзья,соседи, которые могут подтвердить, что Вы приобрели, проживая совместно,вкладывая деньги совместно.Если жена, состоящая в зарегистрированном браке, предъявит иск о разделе имущества, в который будет включено именно нажитое Вами совместно имущество, то Ваш фактический муж-ответчик по делу должен заявить о том, что в этом имуществе есть Ваша доля и требовать привлечения Вас к участию в деле в качестве 3-го( то есть заинтересованного в исходе дела лица).У Вас будут те же права, что и у стороны по делу.Вы потребуете вызова свидетелей, которые помимо Ваших затрат в приобретении имущества пояснят, что все 2года ответчик жил с Вами и вёл общее хозяйство,семьи с женой не составлял.В соответствии с ч.4 ст.38 Семейного кодекса суд может признать имущество, нажитое каждым из супругов в период их раздельного проживания при прекращении семейных отношений, собственностью каждого из них( а в Вашем случае Вашим совместным имуществом с ответчиком по делу).Таким образом в иске о разделе такого имущества будет отказано.Подлежать разделу может только то имущество, которое принес в дом Ваш фактический супруг,если оно было им приобретено в период его брака.Обычно в таких делах прибегают к услугам опытного адвоката.