Возможно ли подать заявление на утрату прав после задержания ДПС и алкотеста?

Смысла нет, так как по решению суда вы в любом случае, независимо от наличия на руках прав, будете лишены права на управление транспортным средством и соответственно в базе ГИБДД будет отметка об этом. Также как и при утере, данное водительское удостоверение будет утерянным и соответственно не действительным.

Судя по всему, в отношении Вас составили протокол об административном правонарушении за управление ТС в состоянии опьянения, которое было установлено прибором. Документы у Вас и не должны забирать, поэтому они остались у Вас.

Протокол с материалами дела будет направлен мировому судье по месту совершения правонарушения. Мировой судья будет рассматривать дело и выносить постановление по делу.

Если мировой судья признает Вас виновным в совершении данного административного правонарушения, то Вам грозит административный штраф в размере 30000 руб. и лишение права управления ТС на срок от 1,5 до 2 лет. Постановление вступает в силу через 10 суток со дня вручения или получения его копии.

Срок лишения будет течь с момента сдачи водительского удостоверения или подачи заявления о его утере.

Заявление о утере водительского удостоверения никаким образом не позволит избежать административной ответственности.

Если Вы будете управлять ТС в период, когда будете лишены права управления, то будете привлечены за другое административное правонарушение и Вас провезут к мировому судье, который может наказать Вас административным арестом до 15 суток.

А если Вас повторно остановят в состоянии опьянения, когда будете лишены права управления ТС, то будете привлечены к уголовной ответственности.