Куда отправить иск, если не получен ответ на претензию по компенсации морального вреда?

Сумма иска какая у Вас?

Ответчику Вы отправляете письмо (с описью вложений и уведомлением о вручении). Делаете копии с почтовых документов и прикладываете их в суд.

В суд по подведомственности, по месту нахождения ответчика. (поскольку вы не указали в связи с чем возник моральный вред, какая сумма иска, сказать точнее какой суд нельзя) Копию иска нужно отправить ответчику, а в суд приложить почтовую квитанцию.

Алексей Викторович с 1 октября направлять копию иска и приложения к нему должен истец. К исковому заявлению теперь должны быть приложены не копии искового заявления и приложенных к нему документов по числу ответчиков и третьих лиц, как раньше, а уведомление о вручении или иные документы, подтверждающие направление другим лицам, участвующим в деле, копий искового заявления и приложенных к нему документов, которые у других лиц, участвующих в деле, отсутствуют (п. 6 ст. 132 ГПК РФ в новой редакции).

Более подробно об этом в статье Дублирование действий при предъявлении иска с 1 октября 2019 года www.9111.ru

В соответствии с ч. 7 ст. 29 ГПК РФ

Иски о защите прав потребителей могут быть предъявлены также в суд по месту жительства или месту пребывания истца либо по месту заключения или месту исполнения договора, за исключением случаев, предусмотренных частью четвертой статьи 30 настоящего Кодекса.