Такой вид обращения как "ЖАЛОБА - ЗАЯВЛЕНИЕ"-может быть?

Нет не может, это либо жалоба, либо заявление.

Федеральный закон от 02.05.2006 N 59-ФЗ (ред. от 27.12.2018) "О порядке рассмотрения обращений граждан Российской Федерации"

Статья 4. Основные термины, используемые в настоящем Федеральном законе

Для целей настоящего Федерального закона используются следующие основные термины:

1) обращение гражданина (далее - обращение) - направленные в государственный орган, орган местного самоуправления или должностному лицу в письменной форме или в форме электронного документа предложение, заявление или жалоба, а также устное обращение гражданина в государственный орган, орган местного самоуправления;

(в ред. Федерального закона от 27.07.2010 N 227-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

2) предложение - рекомендация гражданина по совершенствованию законов и иных нормативных правовых актов, деятельности государственных органов и органов местного самоуправления, развитию общественных отношений, улучшению социально-экономической и иных сфер деятельности государства и общества;

3) заявление - просьба гражданина о содействии в реализации его конституционных прав и свобод или конституционных прав и свобод других лиц, либо сообщение о нарушении законов и иных нормативных правовых актов, недостатках в работе государственных органов, органов местного самоуправления и должностных лиц, либо критика деятельности указанных органов и должностных лиц;

4) жалоба - просьба гражданина о восстановлении или защите его нарушенных прав, свобод или законных интересов либо прав, свобод или законных интересов других лиц;

Ответ на жалобу, которая не содержит вопросов-должен быть дан?

Просто сталкиваюсь с тем что организации не дают ответа ссылаясь на то что в обращении нет вопросов.